Este es básicamente un resumen de las teorías físicas presentes en el Tiering System. Esto ya que obviamente no toda la ciencia es aplicable a la ficción, ya que ciertas obras ficticias simplemente suelen romper ciertas leyes físicas a voluntad por su contexto, o trabajar con una en específico para darle profundidad lógica a todo. Sin embargo, las teorías presentadas aquí son el modelo base de cualquier cosmología y son aplicables a todas las obras de ficción.
Desde ya, todas las leyes de movimiento de Newton y demás sistemas de cálculo son aplicables a la ficción, ya que de ahí parten los cálculos de las hazañas de los personajes 3D.
Dicho esto, vayamos con el resto
Teoría de Conjuntos/Teorema de Cantor (Georg Cantor):
La teoría de conjuntos de cantor expone la existencia de infinitos que son más grandes que otros infinitos. Explicación quasidetallada aquí.
En resumen, si comparamos al conjunto de números naturales con los reales, notaremos mediante múltiples vias, que si bien ambos son infinitos, uno es notablemente más grande que el otro. Y lo mismo ocurre si comparamos a cualquier conjunto con su conjunto potencia.
A estos les decimos infinito contable e infinito incontable
O ℵ0 y ℵ1
ℵ (Aleph) es el número que representa estos infinitos
La teoría de cantor se basaba en que existían infinitos números ℵ, que formaban un infinito más grande compuesto de infinitos más grandes que otros, y así formando una jerarquía abrumante pero hermosa de infinitos
Por ejemplo, podemos imaginar cualquier número Aleph. ℵ0, ℵ1, ℵ2, ℵ3, ℵ4, y así sucesivamente hasta cualquier número que se nos venga a la mente, incluidos números tan absurdos como ℵ1937489327502456. Lo único que realmente trasciende todo esto es el ℵω, un conjunto infinito conformado por infinitos más grandes que otros. Es lo mismo que escribir ℵ∞, pero se escribe ℵω. Este es el mayor valor alcanzable por un ℵ.
Pero no se confundan, no es que sea el infinito más grande. Sin embargo, el resto de niveles superiores tienen otros nombres y es mejor no confundirlos con tantos nombres. El resto de niveles solo los pueden llamar "Cardinales más grandes", "Cardinales inaccesibles", etc. O en su defecto, pueden darles los nombres que quieran y seguir. Ej:
P(ℵω) = K0
P(P(ℵω)=K1=P(K0)
¿Cómo aplica esto al Power Scaling?
Bien, la escala dimensional se basa en que las dimensiones son inaccesiblemente superiores a las otras, viendo cómo infitesimales a las dimensiones inferiores.
Es decir, un 3D es ℵ1 con respecto a un 2D, un 4D es ℵ1 con respecto a un 3D y así constantemente
A su vez se aplica en los números de dimensiones, podemos tener números infinitos de dimensiones (ℵ0) o números transfinitos de dimensiones (ℵ1) y podríamos tener números ℵ2 de dimensiones o ℵω números de dimensiones, números de dimensiones iguales a un cardinal inaccesible más grande, y demás.
Puedes investigar más aquí.
Dimensionalidad:
Para empezar, por "Dimensiones" nos referimos a Dimensiones euclidianas. Dimensiones espacio-temporales, ejes por los que podemos interactuar y existir.
Estamos acostumbrados a percibir solo 3 dimensiones.
Esto es relevante para el Scaling pues cada dimensión superior es una trascendencia
La diferencia entre objetos de diferente dimensionalidad, al menos en la geometría euclidiana, no son solo en su forma o, valga la redundancia, geometría. Si no que, además, en su volumen y por ende, su masa.
Para esta demostración tomaremos a un objeto 2D de 50cm*50cm y lo compararemos con uno 3D de 50cm*50cm*50cm, metiendo al objeto 2D en un "mundo 3D". Para comprobar si ambos tienen alguna clase de posibilidad de comparación, aplicaremos la fórmula de volumen, quedando así:
Volumen objeto 2D: 50cm*50cm*0cm=0cm^3
Volumen objeto 3D: 50cm*50cm*50cm=125000cm^3
Aquí es donde vemos el problema. Un objeto 2D solo tiene área y, por ende, al aplicar volumen la medida de su tercer eje es 0, y por ende la multiplicación da 0, indicando que el volumen del objeto en nuestra realidad sería equivalente a 0, como si no existiera en absoluto.
Generalmente, a menos que se trate de un aspecto más teórico de la ciencia, la carencia de volumen implica carencia de masa, sobre todo en sistemas clásicos de la física. Por ende, hemos demostrado que un objeto tridimensional trasciende "transfinitamente" a un objeto 2D, en el sentido de que sin importar cuantas veces replicaramos el objeto 2D, jamás se compararía a uno 3D. La diferencia sería la misma que, por ejemplo, tratar de crear un uno con base en infinitos ceros.
Esto obviamente aplicaría únicamente para la lógica clásica y la geometría de Euclides.
Aquí esta señorita lo explica bastante bien.
Entonces, podemos decir que cada dimensión es ℵ1 ante la dimensión anterior, y así ocurrirá con cada dimensión:
Objeto 3D Ancho(∞)×Largo(∞)×Profundo(∞)=∞
Objeto 2D Ancho(∞)×Largo(∞)×Profundo(0)=0
Pruebas de que Infinito*0=0.
Al ser así, la próxima dimensión se convierte en un "cardinal inaccesible". Es decir, no importa cuántos valores añadas al 2D, o cuantas veces apiles objetos 2D, eso no creará grosor, y por ende no creará un volumen 3D.
Por poner un ejemplo incluso más simple: Imagina que un trozo de papel fuera 2D (no lo es, solo imagínenlo como ejemplo.) Puedes romperlo, doblarlo, jugar con el en general. Incluso si ese trozo de papel tuviera vida propia, su masa es tan ínfima que no podría hacer nada.
Ahora imagina eso, pero que directamente no tiene ninguna clase de grosor. No puedes tocarlo, pero imagina que por un momento pudieras hacerlo. No alcanzarías a hacerlo, se deshace al tocarlo.
Tomando en cuenta la Densidad
En la física clásica, un objeto 2D estrictamente plano carece de volumen, y por lo tanto no puede tener una densidad tridimensional definida si posee masa. Esto hace imposible que una colección, incluso infinita, de objetos 2D logre imitar o replicar el comportamiento de un objeto 3D con densidad física real. La masa distribuida sobre una entidad sin volumen es físicamente inaceptable, reforzando la imposibilidad de que una dimensión inferior 'alcance' las propiedades de una superior.
Supongamos que tengo un cubo de acero con una masa de 7850kg, con un volumen de un metro cúbico. Su densidad sería de 7850kg/m^3. Pero, ¿qué pasaría si intento sacar la densidad de un cuadrado 2D de acero? en el mundo 2D tendría valor, claramente, pero, ¿cuánta sería su densidad en relación con el mundo 3D?
La fórmula de Densidad es: Densidad = Masa (kg, g...)/Volumen (m^3, km^3...)
Un objeto 2D no tiene grosor, su volumen es 0. Esto significa que el resultado de la división es infinito o indefinido, inconmensurable.
Si reacomodamos la fórmula para una densidad superficial (o densidad 2D), los cálculos funcionan, pero en el contexto 3D solo termina reforzando el argumento de la dimensionalidad.
En resumen, un objeto 2D sin grosor real (grosor = 0) tiene:
- Área finita (por ejemplo, 1m^2)
- Volumen = 0, porque carece completamente de espesor,
- Masa ≠ 0, si le asignamos masa teóricamente,
Entonces, su densidad tridimensional es indefinida o infinita, y eso, en física clásica, no tiene sentido físico real, por lo que el objeto no puede existir como tal en un espacio tridimensional con masa real.
Tomando en cuenta la física moderna
Desde la física moderna, la masa requiere una localización en el espacio-tiempo. Un objeto sin volumen no puede albergar energía-masa, y por tanto su existencia física sería imposible. Incluso en modelos más avanzados como la teoría de cuerdas, las entidades de menor dimensión existen dentro de espacios mayores, nunca como realidades autónomas dimensionalmente inferiores.
1. Planck scale y límites físicos fundamentales:
En la física moderna (particularmente la teoría cuántica de campos y gravedad cuántica), se acepta que no tiene sentido hablar de dimensiones menores que la longitud de Planck (~10^-35m), ya que el espacio-tiempo pierde su estructura continua. Entonces, un objeto "estrictamente 2D" no es físicamente posible, porque todo objeto tiene que existir en una malla cuántica del espacio-tiempo.
2. No hay masa sin energía y viceversa (E=mc²):
En relatividad, masa es una forma de energía. Toda forma de energía debe tener una distribución en el espacio-tiempo, lo que implica al menos un soporte dimensional. Si el objeto 2D no tiene grosor, su energía estaría distribuida sobre una superficie matemática sin volumen, lo cual no es aceptado físicamente.
3. Teoría de cuerdas y branas (más especulativo, pero formal):
En teoría de cuerdas, sí se estudian objetos puramente 1D (cuerdas) o 2D (branas), pero estas existen en espacios de mayor dimensión, y su "densidad" es definida en términos de energía por unidad de longitud o área, no como densidad tridimensional. Incluso ahí, estas entidades existen dentro de un espacio más amplio (10D u 11D compactas), no aisladas en su propia dimensión.
Espacio-Tiempo Continuo (Albert Einstein-Minkowski):
La teoría de relatividad de Einstein nos relata como el tiempo es una dimensión propia que no se puede separar del resto. Es decir, nuestro universo es un universo de 3 dimensiones espaciales y una cuarta dimensión temporal. Un universo 5D estaría compuesto por 4 Dimensiones espaciales y una quinta temporal.
Esto basándose en como el tiempo es diferente dependiendo del observador, como que el tiempo es distorsionado por la gravedad; a más gravedad, el tiempo pasa más lento, y a menos gravedad, lo contrario; o también la velocidad, sobre todo cercanas a la luz. La velocidad de la luz es continua y la misma para todas las direcciones, incluido el propio tiempo. Obvio todo esto es un resumen ya que la teoría de la relatividad es mucho más compleja que esto.
Aplicación al Power Scaling:
Como vimos anteriormente, en geometría euclidiana, un objeto bidimensional tiene volumen nulo cuando se introduce en un espacio tridimensional, lo que implica que no puede poseer masa bajo los principios de la física clásica, salvo que se asigne una masa superficial o se considere un contexto teórico alternativo. Por ende, un objeto tridimensional es geométrica y físicamente irreducible a un conjunto de objetos bidimensionales dentro de este marco lógico.
Sin embargo, ¿qué pasa si ahora consideramos un modelo de espacio-tiempo?
Me explico: El espacio-tiempo es la unión que existe entre el espacio y el tiempo como una relación inseparable, que se plantea en modelos como el de Minkowski y Einstein, donde el tiempo deja de ser un elemento mental, y pasa a ser una dimensión pseudo-euclidiana que forma un hipervolumen 4D, un elemento físico que existe y que puede ser sometido a cambios y mutaciones gracias a eventos que ocurren en la realidad, tal como la curvatura o dilatación que se genera ante la gravedad, o ante cuerpos cuya velocidad se acerca a la velocidad de la luz.
El espacio-tiempo es considerado continuo. Es decir, que no tiene fisuras, o en otras palabras, no existen "átomos de espacio". El espacio es infinitamente divisible así como el tiempo. Un ejemplo básico es que de un segundo de tiempo a otro no hay un salto sin más, existen varios milisegundos, los cuales además serán divisibles en decasegundos, zeptosegundos, o infinitamente inferior a dichas cantidades. En resumen, hablamos de un conjunto ℵ1 tal como habíamos dicho antes en teoría de conjuntos. Por ende, al adicionar el tiempo, del cual cada segundo es un instante en el que existe un universo y por ende al viajar a dicho instante habrá una "copia" del universo (por así decirlo) estamos diciendo que el tiempo es infinito incontable, y que almacena ℵ1 copias de la realidad.
Siguiendo mi analogía, ya dijimos que replicar "infinito-contablemente" (ℵ0) veces un objeto 2D no hará que se cree un volumen 3D. Sin embargo, si lo replicaramos "infinito-incontablemente" (ℵ1 veces), ¿se notaría alguna diferencia? Es decir, dijimos que sería como querer crear un uno con base en infinitos ceros. Este cuestionamiento también involucraría la adición del tiempo como un cuarto eje pseudoeuclidiano, tal como cuestionan muchos scalers:
"¿Acaso el hecho de sumar a 3 ejes de espacio un cuarto eje temporal continuo que guarde ℵ1 copias de la realidad 3D, realmente te escalaría a 4D? O en otras palabras, ¿acaso multiplicar ℵ1 veces 0 te da 1?"
Obviaremos que de por si ya se considera teóricamente como un hipervolumen pseudo-euclidiano.
Para esta demostración haremos un ejemplo con una diferencia básica entre 2D y 3D. Si multiplicamos un objeto 2D infinitas veces, este no va a obtener grosor en el eje que le falta por lógica, e incluso si distribuimos múltiples objetos 2D en un plano 3D uno tras otro, el resultado será el mismo. Pero esto solo aplica si el espacio es discreto y por ende hay múltiples objetos 2D, o en otras palabras, solo ocurrirá si apilamos varios planos 2D. ¿Qué pasa si un objeto 2D se extiende de forma continua en un tercer eje? Pues va a ocurrir que cada espacio posible tridimensional estará relleno de materia, lo cual, como podrás notar, si está haciendo una diferencia. Deja de ser "apliar objetos 2D", para de repente convertirse en una extensión y por ende, si está creando un volumen tridimensional, y por ende masa.
Si aplicamos lo mismo al tiempo, podemos decir que el espacio-tiempo continuo si estaría teniendo un hipervolumen 4D, o al menos su masa total si sería equivalente a la destrucción de un espacio de 4 dimensiones sin eje temporal.
¿Y qué pasa con lo de "infinitos ceros no dan uno"? ¿"ℵ1 veces 0" es igual a 1?
La respuesta estricta es no, porque:
1. Matemáticamente:
- Multiplicar algo por 0 (independientemente de cuántas veces o qué tan infinito sea) siempre da 0. Así que replicar 0cm^3 ℵ1 veces sigue siendo 0cm^3. Esto es porque cada copia individual tiene volumen \( 0 \), y no importa cuántas veces lo sumes o lo multipliques.
2. En términos de geometría discreta:
- Si seguimos pensando en "cero volumen" como planos 2D superpuestos en 3D, agregar un infinito (contable o no contable) no cambia su naturaleza: el grosor sigue siendo 0.
¿Entonces por qué con ℵ1 sí se crea un hipervolumen?
La clave está en que ℵ1 no es simplemente una cantidad de copias, sino que introduce densidad continua en lugar de elementos discretos.
Imagina que los objetos 2D (los planos) no se apilan discretamente, sino que se distribuyen de manera continua a lo largo de un nuevo eje. Esto implica que entre cualquier dos "copias" hay infinitas más, llenando cada espacio intermedio. Este proceso es equivalente a pasar de una suma discreta (apilar planos) a una integración. En geometría, esto es exactamente lo que genera un volumen: integrar infinitas superficies infinitesimales a lo largo de un eje.
Reinterpretación de "cero":
En la analogía inicial, el "0" representaba el grosor del plano. Pero al introducir ℵ1, estamos dejando de tratar ese "0" como un valor discreto y lo reinterpretamos como un diferencial infinitesimal (dz). Ahora, en lugar de sumar "ceros", integramos superficies (dA) a lo largo del eje z, generando un volumen tridimensional (∫ dA * dz).
Analogía para el tiempo (4D):
En nuestro caso, la realidad 3D es análoga al plano 2D. Al introducir un cuarto eje continuo (tiempo como ℵ1), estás "integrando" infinitos instantes 3D, lo que produce un hipervolumen 4D. Este hipervolumen no se forma porque "cero veces infinito es igual a uno", sino porque el tiempo continuo permite que las realidades 3D "fluyan" suavemente en una estructura 4D.
Analogía reinterpretada:
Agregar ℵ1 copias continuas de un objeto 2D no crea volumen porque las copias son discretas. Sin embargo, al convertir las copias en un continuo (como un eje diferencial), estamos llenando el espacio entre las copias, lo que transforma las sumas discretas en integrales y permite la generación de un volumen. Esto es como llenar un segmento vacío entre dos puntos con infinitos puntos intermedios, generando un intervalo completo. Agregar ℵ1 instantes continuos de una realidad 3D no es simplemente apilar 'fotogramas' del universo, sino conectar suavemente cada estado tridimensional en un flujo temporal. Este flujo crea un hipervolumen, donde el tiempo no es un eje discreto de fotogramas, sino un continuo que enlaza cada instante.
Puedes investigar más aquí.
Cosmología:
La cosmología estudia el espacio y tiempo en general y al universo. Es importante estudiar la cosmología de un verso ficticio, así podremos saber siempre a cuánto califica cada hazaña en esa obra.
Un ejemplo práctico sería: En un mundo ficticio un personaje destruye un universo único de dicho mundo. Pero resulta que en ese mundo, los universos contienen dentro de si mismos infinitas realidades basadas en líneas de tiempo las cuales son sus propios continuos 4D. La hazaña deja de ser Universal para pasar a ser de talla Multiversal.
Libertad creativa/Libertad ficticia.
La ficción suele tomarse libertades creativas, creando situaciones que en la realidad, o en una lógica tradicional serían completamente imposibles. Gracias a la narrativa, se pueden dar situaciones, personajes y elementos que desafían la lógica, incluso la lógica natural del propio mundo en el que se desarrollan las historias.
Por ejemplo, si en un mundo ficticio se dijera que su cosmología consiste de infinitos universos, los cuales se diferencian por sus propiedades cosmológicas, en las cuales cualquier variación existirá. Es decir, en dicho mundo existe un mundo 5D, otro 6D, otro 12D, 765D, ℵ1-D, ℵ2-D, ℵω-D, y cualquier conjunto de dimensiones que pueda existir. Y luego te dicen que existe un personaje que trasciende cualitativamente todo lo que yo te acabo de explicar, este personaje narrativamente se está posicionando en una escala que técnicamente es imposible de concebir en una lógica tradicional, ya que pues, el concepto de potencia viene precisamente de la energía, la cual necesita de la masa, y por ende del espacio y el tiempo. Sin embargo, en la ficción se pueden ignorar estas contradicciones para dar paso a personajes aún más poderosos.
Cuantitativo/Cualitativo
Estos dos son conceptos importantes de definir. Cuantitativo viene de cantidad, y cualitativo de cualidad. Cuantitativo=Cuantificable, Cualitativo=Cualificable. En el Power Scaling se suelen usar las descripciones "Trascendencia cuantitativa" o "trascendencia cualitativa" para definir qué tan superior es realmente un personaje.
Trascendencia cuantitativa: Se da cuando un personaje "x" trasciende una "y" estructura o personaje, y se puede cuantificar por cuanta es la diferencia.
Ejemplos:
- Un personaje que es x2 veces más poderoso que otro.
- Un personaje que es x2 veces más poderoso que otro.
- Un personaje que es x50 veces más poderoso que otro.
- Un personaje que es x∞(ℵ0) veces más poderoso que otro.
- Un personaje que es xℵ1 veces más poderoso que otro.
En general, todas aquellas trascendencias en las que la diferencia se puede CUANTIFICAR, que se basa en una CANTIDAD.
Trascendencia cualitativa: Se da cuando un personaje "x" trasciende una "y" estructura o personaje, superando cualquier cualidad de "y".
Ejemplos:
- Un personaje que trasciende cualitativamente el concepto de muerte, y por ende no se puede ver afectado por ninguna cualidad o concepto que esté relacionado o que involucre la "muerte".
- Un personaje que va más allá de la dimensionalidad cualitativamente, superando cualquier concepto o cualidad que la "dimensionalidad" involucre o contenga implícitamente.
Estos son, en mi opinión, los axiomas más importantes.
Tengo un reclamo con la supuesta cosmologia de Doom Eternal.
ResponderEliminarSi quieres debatirlo, tienes al Analista de Doom.
Eliminar